JOURNAL OF HYDROCARBONS MINES AND ENVIRONMENTAL RESEARCH

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© Journal of Hydrocarbons Mines and Environmental Research, ISSN: 2107-6510, Volume 2, Issue 2, December 2011, 103-110 __________________________________________________________________________________________________

Local Hölderian regularity-based analysis of airborne gamma ray measurements. A case study from Hoggar, Algeria

Saïd Gaci, Naïma Zaourar, Mohamed Hamoudi and Mohammed Djeddi

Département Géophysique, FSTGAT, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB), BP32 El Alia, 16111 Algiers, Algeria
* corresponding author: said_gaci@yahoo.com (S. Gaci)

Received: 22 September 2011 - Accepted: 14 February 2012 - Available online: 16 February 2012

Abstract: The conventional analysis of the airborne spectrometric data provides information about the spatial distribution of radioactive minerals. The new approach suggested here consists of performing a local regularity study of these measurements by considering them as paths of two-dimensional multifractional Brownian motions (2D-mBms).
Artificial paths of 2D-mBms are first shaped using the Kriging method. Then, we suggest Ayache and Lévy-Véhel (2D ALV) algorithm, based on the generalized quadratic variations, to estimate the local two-dimensional Hölder function (or the regularity map).
We then performed a local regularity analysis of Gamma Ray measurements recorded in the Hoggar area by means of the suggested algorithm. A clear correlation is shown between the Hölder exponent maps obtained from the different channels (K, Th and U). In addition, these maps allowed to identify the location of some faults, especially the main 4°50’E fault. The Hölder exponent can then be used as a tool for the geological characterization.
Keywords: Hoggar, airborne spectrometric data, fractal, Hölder exponent.

Analyse basée sur la régularité locale Höldérienne des mesures aéro-radiométriques. Etude de cas du Hoggar, Algérie

Résumé: L'analyse classique des données aéro-spectrométriques fournit des informations relatives à la distribution spatiale des minéraux radioactifs. La nouvelle approche proposée ici consiste en l’étude de la régularité de ces mesures en les considérant comme des trajectoires de mouvements browniens multifractionnaires bidimensionnels 2D (2D-mBms).
Des trajectoires synthétiques de 2D-mBms ont été d’abord générées en utilisant la méthode de krigeage. Puis, nous suggérons l'algorithme de Ayache et Lévy-Véhel (ALV 2D) basé sur les variations quadratiques généralisées pour estimer la fonction bidimensionnelle locale de Hölder (ou la carte de régularité).
En second lieu, nous effectuons une analyse locale de régularité des mesures de rayons Gamma enregistrées dans la région du Hoggar avec l’algorithme proposé. Une forte corrélation a été montrée entre les cartes de l’exposant de Hölder obtenues à partir des différents canaux (K, Th et U). De plus, ces cartes ont permis de localiser quelques failles, spécialement la faille importante 4°50’E. L'exposant de Hölder peut être alors utilisé comme un outil pour la caractérisation géologique.
Mots clés: Hoggar, données aéro-spectrométriques, fractal, exposant de Hölder.