JOURNAL OF HYDROCARBONS MINES
AND ENVIRONMENTAL RESEARCH
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Journal of Hydrocarbons Mines and Environmental Research, ISSN: 2107-6510,
Volume 2, Issue 1, June, 2011, 32-38
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Balanced model
reduction of flat-plate solar collector using
descriptor state-space formulation
Muhammad Ali Al-Radhawi,
Mahmoud Nabag and Maamar Bettayeb *
Department of Electrical and Computer
Engineering, University of Sharjah, POB. 27272, Sharjah, UAE
* corresponding author: maamar@sharjah.ac.ae (M. Bettayeb)
Received: 06 July 2011 - Accepted: 23 August
2011 - Available online: 23 August 2011
Abstract: Model Reduction of the flat-plate
solar energy collector dynamics is considered, taking into account the continuous
variation of the received radiant flux. Models of the fluid and absorber temperature
distributions are traditionally determined using a pair of partial differential
equations (PDEs). To get a tractable finite-dimensional model instead of the
infinite-dimensional PDE model we apply the finite difference method to the
PDEs to get a high-order descriptor linear time-invariant state space model.
Then, we compute a reduced-order model via the method of balanced truncation
for descriptor systems. A substantial order reduction is possible and the
obtained reduced-order model is tractable for the purposes of simulation,
control and estimation.
Keywords: Solar energy, solar heating,
finite difference, descriptor systems, balanced model reduction.
Réduction équilibrée de modèle d'un collecteur solaire plat utilisant la formulation de l'espace d'état descripteur
Résumé: La
Réduction de modèle de la dynamique d'un collecteur d'énergie
solaire plat est considérée, en tenant compte de la variation
continue du flux rayonnant. Les modèles du fluide et des distributions
de température de l'absorbeur sont traditionnellement déterminés
par l'intermédiaire d'une paire d'équations différentielles
partielles (EDPs). Pour obtenir un modèle tractable de dimension finie
au lieu du modèle EDP de dimension infinie, nous appliquons la méthode
des différences finies aux EDPs pour obtenir un modèle linéaire
temps invariant en espace d'état descripteur d'ordre élevé.
Ensuite, nous calculons un modèle d'ordre réduit par la méthode
de troncature équilibrée pour les systèmes sous forme
descripteur. Une réduction substantielle de l'ordre du système
est possible et le modèle d'ordre réduit obtenu est maniable
pour les besoins de la simulation, du contrôle et de l'estimation.
Mots-clés: Energie solaire, chauffage solaire,
différence finie, systèmes de descripteur, réduction
de modèle équilibré.